Nasce a Roma e Milano il 20 settembre 1973. Struttura non identificabile col movimento femminista, il Centro, presieduto da Adele Faccio, è legato al Partito radicale. Si propone la riforma delle norme del codice penale sull'aborto e sulla sterilizzazione; lo studio scientifico delle tecniche per l'interruzione di gravidanza e della vasectomia; l'assistenza alle donne bisognose di aborto terapeutico negli ospedali pubblici: "oltre il lecito, il Cisa aiuta ad abortire tutte le donne che lo desiderano".

Clamorose vicende giudiziarie che coinvolgono il Cisa tra il gennaio ed il giugno del 1975, contribuiscono a portare all'attenzione dell'opinione pubblica il fenomeno del massiccio ricorso all'aborto clandestino. L'arresto a Firenze del direttore di una clinica per aborti collegata al Cisa, il dottor Conciani, e l'incriminazione di quaranta donne presenti nella clinica al momento dell'arrivo della polizia, nonché l'arresto del segretario del Partito radicale, dichiaratosi corresponsabile, di Adele Faccio e di Emma Bonino, coordinatrice del Cisa, ottengono infatti un grande risalto sulla stampa e contribuiscono ad accendere il dibattito sull'aborto in ambienti diversi.

L'entrata in vigore, nel 1978, della legge 194 sull'interruzione volontaria della gravidanza che viene ammessa soltanto nelle strutture pubbliche, nonostante l'opposizione del Partito radicale a tale normativa, riduce di fatto la funzione anche politica del Cisa, fino a indurne la chiusura.